Simulación de Sistemas de Comunicaciones Inalámbricas Utilizando MATLAB

Resultados de este curso

Al finalizar este curso, el estudiante deberá ser capaz de abordar muchos de los problemas de investigación abiertos actualmente en el campo de la ingeniería de comunicaciones, habiendo adquirido al menos las siguientes habilidades:

• Modelar y manipular expresiones matemáticas complejas que aparecen con frecuencia en la literatura de ingeniería de comunicaciones.
• Utilizar las capacidades de programación de MATLAB para reproducir los resultados de simulación de otros artículos o, al menos, acercarse a dichos resultados.
• Crear modelos de simulación para ideas propias.
• Emplear eficientemente las habilidades de simulación adquiridas en conjunto con las potentes capacidades de MATLAB para diseñar códigos optimizados en términos de tiempo de ejecución, ahorrando espacio de memoria.
• Identificar los parámetros clave de simulación de un sistema de comunicaciones dado, extraerlos del modelo del sistema y estudiar el impacto de estos parámetros en el rendimiento del sistema considerado.

Estructura del curso

El material proporcionado en este curso está altamente correlacionado. No se recomienda que un estudiante asista a un nivel a menos que haya asistido y comprendido a profundidad el nivel anterior, para garantizar la continuidad del conocimiento adquirido. El curso está estructurado en tres niveles, desde una introducción a la programación en MATLAB hasta el nivel de simulación de sistemas completos, como se detalla a continuación.

Matemáticas de comunicaciones con MATLAB
Sesiones 01-06

Al finalizar esta parte, el estudiante será capaz de evaluar expresiones matemáticas complejas y construir fácilmente los gráficos adecuados para diferentes representaciones de datos, como gráficos en el dominio del tiempo y de la frecuencia, gráficos de BER, patrones de radiación de antenas…etc.

Conceptos fundamentales

• El concepto de simulación.
• La importancia de la simulación en la ingeniería de comunicaciones.
• MATLAB como entorno de simulación.
• Sobre la representación de matrices y vectores de señales escalares en matemáticas de comunicaciones.
• Representaciones de matrices y vectores de señales de banda base complejas en MATLAB.

Escritorio de MATLAB

• Barra de herramientas.
• Ventana de comandos.
• Workspace (Espacio de trabajo).
• Historial de comandos.

Declaración de variables, vectores y matrices

• Constantes predefinidas en MATLAB.
• Variables definidas por el usuario.
• Arreglos, vectores y matrices.
• Ingreso manual de matrices.
• Definición de intervalos.
• Espacio lineal.
• Espacio logarítmico.
• Reglas de nombramiento de variables.

Matrices especiales

• La matriz de unos.
• La matriz de ceros.
• La matriz identidad.

Manipulación element-wise y matrix-wise

• Acceso a elementos específicos.
• Modificación de elementos.
• Eliminación selectiva de elementos (Truncamiento de matriz).
• Adición de elementos, vectores o matrices (Concatenación de matrices).
• Búsqueda del índice de un elemento dentro de un vector o matriz.
• Redimensionamiento de matrices (Reshaping).
• Truncamiento de matrices.
• Concatenación de matrices.
• Inversión de izquierda a derecha y derecha a izquierda (Flipping).

Operadores unarios de matrices

• El operador Suma.
• El operador de esperanza.
• Operador Mínimo.
• Operador Máximo.
• El operador traza.
• El determinante de matriz |.|.
• Inversa de matriz.
• Traspuesta de matriz.
• Hermítica de matriz.

Operaciones binarias de matrices

• Operaciones aritméticas.
• Operaciones relacionales.
• Operaciones lógicas.

Números complejos en MATLAB

• Representación de banda base compleja de señales de banda passband y conversión hacia arriba de RF, una revisión matemática.
• Formación de variables, vectores y matrices complejos.
• Exponenciales complejas.
• El operador parte real.
• El operador parte imaginaria.
• El operador conjugado (.)*.
• El operador absoluto |.|.
• El operador argumento o fase.

Funciones integradas de MATLAB

• Vectores de vectores y matrices de matrices.
• La función raíz cuadrada.
• La función signo.
• La función "redondeo al entero más cercano".
• La función "entero inferior más cercano".
• La función "entero superior más cercano".
• La función factorial.
• Funciones logarítmicas (exp, ln, log10, log2).
• Funciones trigonométricas.
• Funciones hiperbólicas.
• La función Q(.)
• La función erfc(.)
• Funciones de Bessel Jo (.)
• La función Gamma.
• Comandos diff, mod.

Polinomios en MATLAB

• Polinomios en MATLAB.
• Funciones racionales.
• Derivadas de polinomios.
• Integración de polinomios.
• Multiplicación de polinomios.

Gráficos de escala lineal

• Representaciones visuales de señales continuas en el tiempo y amplitud continua.
• Representaciones visuales de señales aproximadas por escalones.
• Representaciones visuales de señales discretas en el tiempo y amplitud discreta.

Gráficos de escala logarítmica

• Gráficos dB-decada (BER).
• Gráficos decada-dB (gráficos de Bode, respuesta en frecuencia, espectro de señal).
• Gráficos decada-decada.
• Gráficos dB-lineal.

Gráficos polares 2D

• (Patrones de radiación planar de antenas).

Gráficos 3D

• Patrones de radiación 3D.
• Gráficos paramétricos cartesianos.

Sección opcional (proporcionada bajo la demanda de los participantes)

• Diferenciación simbólica y numérica en MATLAB.
• Integración simbólica y numérica en MATLAB.
• Ayuda y documentación de MATLAB.

Archivos de MATLAB

• Archivos de script de MATLAB.
• Archivos de función de MATLAB.
• Archivos de datos de MATLAB.
• Variables locales y globales.

Bucles, flujo de control de condiciones y toma de decisiones en MATLAB

• El bucle for end.
• El bucle while end.
• La condición if end.
• Las condiciones if else end.
• La declaración switch case end.
• Iteraciones, errores convergentes, operadores de suma multidimensionales.

Comandos de visualización de entrada y salida

• El comando input(' ').
• El comando disp.
• El comando fprintf.
• El cuadro de mensajes msgbox.

Operaciones de señales y sistemas
Sesiones 07-14

Los objetivos principales de esta parte son los siguientes:

• Generar señales de prueba aleatorias necesarias para probar el rendimiento de diferentes sistemas de comunicaciones.
• Integrar varias operaciones elementales de señales que pueden combinarse para implementar una única función de procesamiento de comunicaciones, como codificadores, aleatorizadores, entrelazadores, generadores de códigos de extensión de espectro…etc. tanto en el transmisor como en sus contrapartes en el terminal receptor.
• Conectar adecuadamente estos bloques para lograr una función de comunicaciones.
• Simulación de modelos de canal estrecho de banda indoor y outdoor determinísticos, estadísticos y semialeatorios.

Generación de señales de prueba de comunicaciones

• Generación de una secuencia binaria aleatoria.
• Generación de secuencias de enteros aleatorias.
• Importación y lectura de archivos de texto.
• Lectura y reproducción de archivos de audio.
• Importación y exportación de imágenes.
• Imagen como matriz 3D.
• Transformación de RGB a escala de grises.
• Flujo de bits serial de una imagen en escala de grises 2D.
• Sudivision (Sub-framing) de señales de imagen y reconstrucción.

Condicionamiento y manipulación de señales

• Escala de amplitud (ganancia, atenuación, normalización de amplitud…etc.).
• Desplazamiento de nivel de CC.
• Escala de tiempo (compresión de tiempo, rarefacción).
• Desplazamiento de tiempo (retraso de tiempo, adelantamiento de tiempo, desplazamiento circular de tiempo a izquierda y derecha).
• Medición de la energía de la señal.
• Normalización de energía y potencia.
• Escala de energía y potencia.
• Conversión serial a paralelo y paralelo a serial.
• Multiplexación y demultiplexación.

Digitalización de señales analógicas

• Muestreo en el dominio del tiempo de señales de banda base de tiempo continuo en MATLAB.
• Cuantización de amplitud de señales analógicas.
• Codificación PCM de señales analógicas cuantizadas.
• Conversión de decimal a binario y de binario a decimal.
• Moldeado de pulsos.
• Cálculo del ancho de pulso adecuado.
• Selección del número de muestras por pulso.
• Convolución usando los comandos conv y filter.
• Autocorrelación y correlación cruzada de señales de duración limitada.
• Operaciones de Transformada Rápida de Fourier (FFT) e IFFT.
• Visualización del espectro de una señal de banda base.
• Efecto de la tasa de muestreo y la ventana de frecuencia adecuada.
• Relación entre las operaciones de convolución, correlación y FFT.
• Filtrado en el dominio de la frecuencia, solo filtrado pasa-bajos.

Funciones auxiliares de comunicaciones

• Aleatorizadores y desaleatorizadores.
• Puntuadores y despuntuadores.
• Codificadores y decodificadores.
• Entrelazadores y desentrelazadores.

Moduladores y desmoduladores

• Esquemas de modulación digital de banda base en MATLAB.
• Representación visual de señales moduladas digitalmente.

Modelado y simulación de canal

• Modelado matemático del efecto del canal en la señal transmitida
  • Adición – canales de ruido gaussiano blanco aditivo (AWGN).
  • Multiplicación en el dominio del tiempo – canales de desvanecimiento lento, desplazamiento Doppler en canales vehiculares.
  • Multiplicación en el dominio de la frecuencia – canales de desvanecimiento selectivo en frecuencia.
  • Convolución en el dominio del tiempo – respuesta al impulso del canal.

Ejemplos de modelos de canal determinísticos

• Pérdida de trayectoria en espacio libre y pérdida de trayectoria dependiente del entorno.
• Canales de bloqueo periódico.

Caracterización estadística de canales de desvanecimiento multipath estacionarios y cuasi-estacionarios comunes

• Generación de una RV (variable aleatoria) con distribución uniforme.
• Generación de una RV real con distribución gaussiana.
• Generación de una RV compleja con distribución gaussiana.
• Generación de una RV con distribución de Rayleigh.
• Generación de una RV con distribución de Rice.
• Generación de una RV con distribución lognormal.
• Generación de una RV con distribución arbitraria.
• Aproximación de una función de densidad de probabilidad (PDF) desconocida de una RV mediante un histograma.
• Cálculo numérico de la función de distribución acumulada (CDF) de una RV.
• Canales AWGN aditivos reales y complejos.

Caracterización de canal por su perfil de retardo de potencia

• Caracterización de canal por su perfil de retardo de potencia.
• Normalización de potencia del PDP.
• Extracción de la respuesta al impulso del canal desde el PDP.
• Muestreo de la respuesta al impulso del canal con una tasa de muestreo arbitraria, muestreo desajustado y retardo.
• cuantización.
• El problema del muestreo desajustado de la respuesta al impulso del canal de canales de banda estrecha.
• Muestreo de un PDP con una tasa de muestreo arbitraria y compensación de retardo fraccional.
• Implementación de varios modelos de canal indoor y outdoor estandarizados por el IEEE.
• (COST – SUI - Modelos de canal Ultra Wide Band…etc.)

Simulación a nivel de enlace de sistemas de comunicación prácticos
Sesiones 15-24

Esta parte del curso se centra en la cuestión más importante para los estudiantes de investigación, que es cómo reproducir los resultados de simulación de otros artículos publicados mediante simulación.

Rendimiento de Tasa de Error de Bit (BER) de esquemas de modulación digital de banda base

• Comparación de rendimiento de diferentes esquemas de modulación digital de banda base en canales AWGN (estudio comparativo integral vía simulación para verificar expresiones teóricas); gráficos de dispersión, tasa de error de bit.
• Comparación de rendimiento de diferentes esquemas de modulación digital de banda base en diferentes canales de desvanecimiento estacionarios y cuasi-estacionarios; gráficos de dispersión, tasa de error de bit (estudio comparativo integral vía simulación para verificar expresiones teóricas).
• Impacto de los canales con desplazamiento Doppler en el rendimiento de los esquemas de modulación digital de banda base; gráficos de dispersión, tasa de error de bit.
• Comunicaciones Helicóptero-Satélite
  • Papel (1): Sistema de voz y datos en tiempo real de bajo costo para el Servicio Móvil Satelital Aeronáutico (AMSS) – Enunciado y análisis del problema.
  • Papel (2): Combinación de diversidad temporal previa a la detección con AFC preciso para comunicaciones helicóptero-satélite – La primera solución propuesta.
  • Papel (3): Un esquema de modulación adaptativa para comunicaciones helicóptero-satélite – Un enfoque de mejora de rendimiento.

Simulación de sistemas de extensión de espectro

• Arquitectura típica de sistemas basados en extensión de espectro.
• Sistemas basados en extensión de espectro de secuencia directa.
• Generadores de secuencias binarias pseudoaleatorias (PBRS)
  
  • Generación de secuencias de longitud máxima.
  • Generación de códigos Gold.
  • Generación de códigos Walsh.
• Sistemas basados en extensión de espectro con salto de tiempo.
• Rendimiento de BER de sistemas basados en extensión de espectro en canales AWGN
  
  • Impacto de la tasa de codificación r en el rendimiento de BER.
  • Impacto de la longitud del código en el rendimiento de BER.
• Rendimiento de BER de sistemas basados en extensión de espectro en canales de desvanecimiento lento de Rayleigh multipath con desplazamiento Doppler cero.
• Análisis de rendimiento de BER de sistemas basados en extensión de espectro en entornos de desvanecimiento de alta movilidad.
• Análisis de rendimiento de BER de sistemas basados en extensión de espectro en presencia de interferencia multiusuario.
• Transmisión de imágenes RGB sobre sistemas de extensión de espectro.
• Sistemas de CDMA óptico (OCDMA)
  
  • Códigos ópticos ortogonales (OOC).
  • Limites de rendimiento de sistemas OCDMA; rendimiento de BER de sistemas OCDMA síncronos y asíncronos.

Sistemas de espectro ultraancho (UWB)

Sistemas basados en OFDM

• Implementación de sistemas OFDM usando la Transformada Rápida de Fourier.
• Arquitectura típica de sistemas basados en OFDM.
• Rendimiento de BER de sistemas OFDM en canales AWGN
  
  • Impacto de la tasa de codificación r en el rendimiento de BER.
  • Impacto del prefijo cíclico en el rendimiento de BER.
  • Impacto del tamaño de FFT y el espaciado de subportadoras en el rendimiento de BER.
• Rendimiento de BER de sistemas OFDM en canales de desvanecimiento lento de Rayleigh multipath con desplazamiento Doppler cero.
• Rendimiento de BER de sistemas OFDM en canales de desvanecimiento lento de Rayleigh multipath con CFO.
• Estimación de canal en sistemas OFDM.
• Ecualización en el dominio de la frecuencia en sistemas OFDM
  
  • Ecualizador Zero Forcing.
  • Ecualizadores MMSE.
• Otros parámetros de rendimiento comunes en sistemas basados en OFDM (Relación pico-promedio de potencia, Relación portadora-interferencia…etc.).
• Análisis de rendimiento de sistemas basados en OFDM en entornos de desvanecimiento de alta movilidad (como un proyecto de simulación consistente en tres papeles)
  
  • Papel (1): Mitigación de interferencia entre portadoras.
  • Papel (2): Sistemas MIMO-OFDM.

Optimización de un proyecto de simulación en MATLAB

El objetivo de esta parte es aprender cómo construir y optimizar un proyecto de simulación en MATLAB para simplificar y organizar el proceso de simulación general. Además, también se consideran el espacio de memoria y la velocidad de procesamiento para evitar problemas de desbordamiento de memoria en sistemas con almacenamiento limitado o tiempos de ejecución largos debido a un procesamiento lento.

• Estructura típica de proyectos de simulación a pequeña escala.
• Extracción de parámetros de simulación y mapeo de lo teórico a la simulación.
• Construcción de un proyecto de simulación.
• Técnica de simulación Monte Carlo.
• Un procedimiento típico para probar un proyecto de simulación.
• Técnicas de gestión del espacio de memoria y reducción del tiempo de simulación
  
  • Simulación de banda base vs. banda passband.
  • Cálculo del ancho de pulso adecuado para formas de pulso arbitrarias truncadas.
  • Cálculo del número adecuado de muestras por símbolo.
  • Cálculo del número necesario y suficiente de bits para probar un sistema.

Programación de interfaces gráficas de usuario (GUI)

Tener un código de MATLAB libre de errores y que funcione correctamente para producir resultados correctos es un gran logro. Sin embargo, un conjunto de parámetros clave en un proyecto de simulación controla el... Por esta y otras razones, se imparte una clase adicional sobre "Programación de Interfaces Gráficas de Usuario (GUI)" para llevar el control de varias partes de su proyecto de simulación a la mano, en lugar de hundirse en largos códigos fuente llenos de comandos. Además, tener su código de MATLAB enmascarado con una GUI ayuda a presentar su trabajo de una manera que facilita combinar múltiples resultados en una ventana maestra y hacer más fácil comparar datos.

• Qué es una GUI de MATLAB.
• Estructura del archivo de función de GUI de MATLAB.
• Componentes principales de la GUI (propiedades y valores importantes).
• Variables locales y globales.

Nota: Los temas cubiertos en cada nivel de este curso incluyen, pero no se limitan a, aquellos declarados en cada nivel. Además, los elementos de cada lección particular están sujetos a cambios dependiendo de las necesidades de los participantes y sus intereses de investigación.